Il teorema di Pitagora era già applicato dai popoli mesopotamici, che usavano le tavolette d’argilla come rudimentali calcolatrici tascabili

di Asia Dori

«In ogni triangolo rettangolo, l’area del quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti». Non c’è studente, anche il meno zelante, che non sappia riconoscere questo fondamentale teorema della geometria euclidea, a tutti noto come teorema di Pitagora, dal nome del  matematico e filosofo greco vissuto nel VI secolo a.C.

Eppure, con due millenni d’anticipo sul pensatore di Samo, in Mesopotamia era già noto lo stesso concetto matematico, sebbene ancora privo di una sistematizzazione formale. È quel che testimonia una tavoletta d’argilla del 1800-1600 a.C., oggi conservata presso la Yale University e da poco riportata alla ribalta dal mensile Storica del National Geographic.

Yale Babylonian Collection

È la tavoletta YBC 7289, che riproduce un esercizio matematico per trovare la diagonale di un quadrato ricorrendo alla radice quadrata. Vi sono incisi un quadrato tagliato dalle diagonali per formare quattro triangoli rettangoli e diversi numeri in caratteri cuneiformi che rappresentano alcune soluzioni derivanti dal calcolo del teorema di Pitagora. Il reperto contiene un’approssimazione della radice di 2 (1,41421) definita alla quinta cifra decimale.

Si suppone che questa tavoletta, come le altre circa quattrocento note con calcoli complessi già risolti – nel pratico formato “tascabile” di una tavoletta d’argilla – dovessero svolgere il ruolo di calcolatrici, consultabili all’occorrenza. Molto probabilmente in campo agricolo, dove la geometria (che deriva dal greco ‘misurazione della terra’) era fondamentale per determinare le dimensioni dei terreni, o per la costruzione di un edificio.

Tuttavia, anche se si trattava di calcoli pratici, finalizzati allo svolgimento di attività quotidiane, i supporti d’argilla testimoniano come si trattasse di elaborazioni concettuali molto astratte, segno di un’elevata versatilità intellettuale. E infatti la matematica babilonese, che con molta probabilità fu per secoli la più avanzata, includeva la conoscenza della trigonometria, delle frazioni e delle equazioni algebriche di secondo grado, di cui erano stilate tabelle con le soluzioni preimpostate.

Intuizioni davvero fuori dall’ordinario  Non a caso, alcuni anni fa, lo studioso italiano Lucio Giadorou Astori, che aveva messo in discussione la paternità pitagorica del teorema sui triangoli rettangoli, chiosò: «Con le loro equazioni i Sumeri potevano andare sulla Luna».

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